DIBALIK PEMBUKTIAN AKAR 2 MERUPAKAN BILANGAN TAK RASIONAL

Haii.. brow… kali ini saya akan coba sharing seputar Mamatika (Main Mata dengan Matematika) … kita semua tau bahwa merupakan bilangan tak rasional. Tapi gimana pembuktian dengan rule matematikanya… saya akan coba tunjukin ke temen2 semuanya…

  1. Bukti bahwa merupakan bilangan tak rasional, kita gunakan pendekatan kontradiksidimana hasil dari kontradiksinya adalah merupakan bilangan rasional… atau mengandaikan bahwa merupakan bilangan rasional.

    merupakan bilangan rasional maka dapat dinyatakan sebagai a/b, a,b Z, b 0, dan (a,b) = 1 relatif prima. = a/b 2 = a2/b2 2b2 = a2. Dari sini diperoleh bahwa a2 adalah bilangan genap. Karena a2 genap maka a juga genap, sehingga a = 2m, m  Z dan 2b2 = (2m)2 2b2 = 4m2 b2 = 2m2. Ini berarti bahwa b2 genap dan mengakibatkan b genap.

    Karena a dan b genap maka hal ini jelas kontradiksi dengan (a,b) = 1, dengan demikian pengandaian bilangan rasional adalah salah. Jadi terbukti bahwa merupakan bilangan tak rasional.

Mudah bukan,, J tapi yang bisa menjadi bahan sharing buat kita adalah… kenapa pengandaiannya harus (a,b) = 1 relatif prima??
Kenapa gak semua bilangan bulat dan hanya di batasi penyebutnya tidak nol. (ayooo… mamatika sudah mulai berfikir heheehee).

Gimana pembuktian jika a2 genap maka a genap ????

Iklan

Penulis: adimath17

Mahasiswa doktoral pendidikan matematika Universitas Negeri Malang. Peneliti PTK, Proses Berpikir, dan defragmentasi struktur berpikir. suka traveling (mendaki, air terjun, wisata pedesaan) suka main gitar, nyanyi pernah jadi ketua organisasi pengen banget jadi penulis buku, peneliti yang produktif dan aplikatif pengen punya bisnis

10 thoughts on “DIBALIK PEMBUKTIAN AKAR 2 MERUPAKAN BILANGAN TAK RASIONAL”

  1. perlu diperbaiki bli ini tulisan di equationnya, bnyak yg gk trbaca, misalnya :
    \frac{a}{b} dengan a, b \epsilon Z dan b \neq 0
    kemudian untuk “jika dan hanya jika”, mgkn lbih umum pake simbol \Rightarrow 😀
    oy, apa definisi bil.irrasional scara ekplisit?

    1. Iya makasi perbaikanx im.. krn kmren blm pke latex jadi msh pke simbol ajj… tapi kira2 apa pengaruhx im yaa? di buku2 juga kebanyakan menggunakan 2 garis tapi untuk perumpaan premis dan kesimpulan seperti jika p maka q menggunakan satu garis.

      1. mnrut sya se tu cuma kbiasaan aja bli, klo sya pribadi ksringan pke dua garis sesuai ksepakatan dgn dosen,.

        kalo mw pke simbol, coba pke word 2003 bli, lbih bnyak equation di 2003 cocok di wordpress, tpi GK SEMUA EQUATION nya 🙂

  2. Freelancing can evven result іn a biig “plus” reⅼating to your inc᧐me.
    As an alternative of getting to settle ffor the specific salady thats offered
    by tһe one legislati᧐n firm that yyou just work,
    you could have a great deal of leeway in setting yoour own pay rates.
    This factor can гesult in considerably more
    cash for you.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s