Haii.. brow… kali ini saya akan coba sharing seputar Mamatika (Main Mata dengan Matematika) … kita semua tau bahwa merupakan bilangan tak rasional. Tapi gimana pembuktian dengan rule matematikanya… saya akan coba tunjukin ke temen2 semuanya…

  1. Bukti bahwa merupakan bilangan tak rasional, kita gunakan pendekatan kontradiksidimana hasil dari kontradiksinya adalah merupakan bilangan rasional… atau mengandaikan bahwa merupakan bilangan rasional.

    merupakan bilangan rasional maka dapat dinyatakan sebagai a/b, a,b Z, b 0, dan (a,b) = 1 relatif prima. = a/b 2 = a2/b2 2b2 = a2. Dari sini diperoleh bahwa a2 adalah bilangan genap. Karena a2 genap maka a juga genap, sehingga a = 2m, m  Z dan 2b2 = (2m)2 2b2 = 4m2 b2 = 2m2. Ini berarti bahwa b2 genap dan mengakibatkan b genap.

    Karena a dan b genap maka hal ini jelas kontradiksi dengan (a,b) = 1, dengan demikian pengandaian bilangan rasional adalah salah. Jadi terbukti bahwa merupakan bilangan tak rasional.

Mudah bukan,, J tapi yang bisa menjadi bahan sharing buat kita adalah… kenapa pengandaiannya harus (a,b) = 1 relatif prima??
Kenapa gak semua bilangan bulat dan hanya di batasi penyebutnya tidak nol. (ayooo… mamatika sudah mulai berfikir heheehee).

Gimana pembuktian jika a2 genap maka a genap ????