Matematika kuliah dan waktu di sekolah sangat jauh berbeda. Seakan matematika di sekolah hanya sebuah titik dalam sebuah bidang datar yang luas. Karakter sebagai kajian ilmu yang abstrak baru terlihat setelah kita kuliah. Sebenarnya apa sich yang buat matematika sekolah berbeda dengan matematika di kuliah, yang apalagi kalau kuliahnya di matematika murni… wahhh akan terlihat dengan jelas perbedaannya.

    Dari beberapa pengalaman diskusi saya peroleh beberapa konjektur bahwa :

  1. Matematika kuliah merupakan matematika formal sedangkan matematika sekolah lebih mengarah ke matematika informal. Kenapa saya katakan demikian? Apa itu matematika formal dan informal?

    Matematika formal sederhananya merupakan matematika yang berisi definisi yang jelas (dapat diterima semua orang/berlaku universal), aksioma yang di dasari atas sebuah kesepakatan dan tentunya dapat di sepakati oleh semua orang, dan teorema2 yang harus dibuktikan secara matematika (dengan pembuktian langsung ataupun tak langsung).

    Matematika informal merupakan matematika yang lebih mengarah pada kejelasan materi atau matematika yang semudah mungkin dapat diterima oleh peserta didik, atau pintu gerbangnya matematika yang sesungguhnya.

    Contoh : dalam matematika sekolah, himpunan didefinisikan sebagai kumpulan objek-objek yang terdefinisi dengan jelas. Dengan definisi ini diharapkan peserta didik mampu memberikan beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan himpunan. Sedangkan pada matematika kuliah (formal) himpunan tidak di definisikan seperti itu, karena akan mengundang sanggahan berikutnya seperti : apa artinya terdefinisi dengan jelas? Apa beda himpunan dengan kumpulan? Dll. Jadi ini yang membuat matematika di kuliah tidak mendefinisikan himpunan secara formal.

    Contoh yang lain : seperti definisi limit waktu SMA dengan kuliah sangat berbeda. Definsi barisan waktu SMA dengan kuliah juga sangat jauh berbeda, difinisi relasi pada materi fungsi.. dan teorema-teorema pada matematika sekolah hanya di tunjukkan beberapa contoh yang “dianggap” dapat diberlakukan sebagai pembuktian, padahal sejatinya tidak, seperti misalnya : jika dua buah garis yang tegak lurus maka hasil kali gradiennya -1.

    Dan banyak lagi.

  2. Matematika kuliah (pure matematika) merupakan ilmu eksak, sedangkan pendidikan matematika (matematika sekolah) merupaka ilmu sosial, yang berubah sesuai dengan perkembangan zaman. Pengalaman saya kuliah dari zaman lebung sampe sekarang buku matematika sangat jarang di ganti, kalaupun terjadi pergantian paling “perbaikan” atau “penambahan materi” teorema-teorema yang berlaku tetap itu-itu saja dan cenderung tidak berubah. Sedangkan matematika di sekolah, kita harus menyesuaikan pelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari.. belum lagi pengaruh kurikulum nasional, kurikulum internasional (NCTM), bahan ajar yng berubah, karakter siswa juga berpengaruh, keadaan daerah sekitar, dan banyak lagi pengaruh yang lain yang menuntut guru untuk berpikir lebih kreatif.

Dari perbandingan ini, kita bisa bedakan antara tugas “dosen” dengan “guru” atau calon guru yang kuliah di pendidikan matematika. Dosen lebih ke arah memaparkan atau menjelaskan matematika formal sedangkan guru atau mahasiswa yang sedang kuliah di pendidikan matematika sebagai jembatan untuk menjelaskan ke peserta didik dari matematika formal ke matematika informal. Dari kajian matematika yang abstrak ke kajian matematika sebagai representasi keabstrakannya.

Jadi, jelas bahwa tugas dan fungsi mahasiswa di pendidikan matematika dengan matematika murni. Tugas antara Dosen dengan guru, dan tugas antara mahasiswa dan siswa di sekolah.

Kadek adi Wibawa