Schroeder dan Lester (1989) menggambarkan tiga pendekatan pengajaran pemecahan masalah, yaitu

1. mengajar tentang pemecahan masalah

2. mengajar untuk pemecahan masalah

3. mengajar melalui pemecahan masalah

Mengajar tentang pemecahan masalah berpusat pada langkah-langkah dan strategi mengajar. Masalah adalah latihan untuk membiasakan strategi. Sedangkan mengajar untuk pemecahan masalah berarti guru mengenalkan strategi melalui latihan yang didasarkan pada keadaan di dunia nyata. Pendekatan yang ketiga, mengajar melalui pemecahan masalah, pemecahan masalah menjadi pengangkut bagi konten dan proses.

Menyelesaikan suatu masalah membutuhkan pemahaman akan masalah itu sendiri serta berbagai macam strategi yang bisa diterapkan. Sebagai hasilnya, peserta didik mengembangkan baik jawaban atau jawaban serta kontennya, serta kecakapan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. Dengan menghadapi beragam masalah dengan tantangan yang berbeda, peserta didik dapat mengembangkan konsep, prosedur, fleksibilitas dalam berpikir, serta kepercayaan diri dalam menghadapi situasi baru.

Peserta didik membutuhkan banyak masalah terbuka dan realistik karena masalah yang realistik menawarkan kesempatan untuk membuka konten matematika yang penting. Suatu masalah adalah suatu situasi yang tidak mempunyai solusi yang didapat secara langsung atau strategi penyelesaian yang sudah diketahui. Jika jawabannya sudah diketahui maka tidak ada masalah. Jika prosedurnya diketahui, penyelesaiannya hanya mensubstitusikan informasi yang terdapat dalam soal pada prosedur tersebut. Jika jawaban maupun prosedur suatu masalah tidak diketahui, peserta didik membutuhkan suatu teknik atau strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut. George Polya, dalam bukunya How to
Solve It (1957), mengenalkan empat langkah proses penyelesaian masalah. Strategi yang disebut heuristic (yang bermaksud menyelediki sendiri) ini dapat diterapkan pada semua penyelesaian masalah dan sejalan dengan metode ilmiah. Empat langkah Polya ini dapat adalah sebagai berikut.

Metode Ilmiah

1. Mengerti permasalahannya

2. Membuat perencanaan

3. Melakukan penelitian atau observasi

4. Mengumpulkan data dan menganalisanya

5. Mengambil kesimpulan

6. Menafsirkan dan mengevaluasi Solusinya

Langkah-Langkah Penyelesaian

Masalah milik Polya

1. Mengenali masalah atau pertanyaan

2. Merencanakan suatu solusi

3. Melaksanakan perencanaan

4. Memeriksa kembali atau mengevaluasi

Langkah-langkah penyelesaian masalah milik Polya ini umumnya termuat di buku teks matematika dasar (pada negara tempat buku Guiding Children’s
Learning of Mathematics ini dibuat) sebagai tuntunan bagi peserta didik untuk menyelesaikan masalah, dengan menggunakan istilah seperti mengerti, merencanakan, melakukan, dan memeriksa kembali. Dalam masalah di kehidupan nyata hal-hal berikut ini akan dilakukan oleh pebelajar, yaitu (1) mempertimbangkan berbagai strategi untuk menyelesaikan, (2) membuat keputusan mengenai keefektifan dan kelayakan proses dan solusinya, dan (3) menarik kesimpulan dari hasil yang didapat.

Strategi penyelesaian masalah adalah alat yang dapat digunakan peserta didik untuk menyelesaikan suatu masalah. Strategi-strategi ini membantu peserta didik mengerti permasalahan, mengembangkan dan menerapkan rencana penyelesaian mereka, dan mengevaluasi kelayakan solusi mereka. Penalaran, pengomunikasian, penyajian, dan penghubungan dibutuhkan saat peserta didik menyelesaikan masalah.

Peserta didik mengembangkan dan memilih strategi saat mereka menyelesaikan masalah, termasuk situasi yang tidak rutin, terbuka, dan berbeda. Mengenali berbagai strategi dapat membantu mereka melihat dan menyelesaikan masalah-masalah dengan cara yang fleksibel.