Pers kuadrat akar akar

Misalkan Anda sedang menyampaikan pembelajaran matematika dengan topik persamaan kuadrat. Saat itu telah didiskusikan cara mencari solusi persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, membentuk kuadrat sempurna, dan rumus. Buatlah soal yang berupa masalah dan pemecahannya.

Itu adalah salah satu soal UAS (Ujian Akhir Semester) yang dikeluarkan oleh Dr. Hery Susanto (Ketua TIM Olimpiade Nasional) pada mata kuliah Problematika Matematika Sekolah. Soal ini sangat menarik bagi saya, karena biasanya soal UAS atau soal-soal ujian matematika lebih banyak berangkat dari soal/masalah yang harus kita selesaikan akan tetapi ini benar2 berbeda, karena kita harus membuat soal/masalah terlebih dahulu kemudian baru kita jawab.

Berdasarkan teori pembelajaran menurut saya soal di atas termasuk soal Open Ended yang menuntut adanya pemecahan masalah (problem solving) atau bisa juga dikategorikan sebagai problem posing yang termasuk dalam klasifikasi post solution posing karena peserta ujian (mahasiswa) diminta untuk membuat soal sebebas-bebasnya dengan aturan bahwa soal yang dibuat berbentuk suatu masalah dan untuk kemudian diselesaikan.

Bingung, iya. Pusing, pasti. Dan gregetan ketika membaca dan memikirkan apa yang harus di tulis untuk menjawab soal di atas. Dengan percobaan beberapa kali menganai soal dalam bentuk masalah yang akan saya buat, akhirnya saya menemukan sebuah soal yang menurut saya pas (pada saat itu), soal yang benar-benar diinginkan oleh penguji.

Soal berupa masalah yang saya buat adalah :

Diketahui persamaan kuadrat
 + (m – 1)x + ( – 5) = 0

Jika persamaan diatas memiliki akar real kembar, maka tentukan nilai m dan semua akar-akar yang mungkin.

Soal ini menurut saya akan menjadi masalah bagi siswa SMA yang baru saja selesai belajar cara mencari solusi persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, membentuk kuadrat sempurna, dan rumus. Yang menjadi tantangan dari soal ini adalah menentukan syarat akar real kembar, ini diperlukan pengkoneksian yang bagus dari siswa mengenai syarat akar kembar, kedua menentukan nilai m, dan ketiga tentu saja menentukan akar-akar yang mungkin.

Inilah salah satu pengalaman menarik saya waktu ujian berlangsung. Mudah-mudahan bermanfaat bagi pembaca dan dapat membuat soal/masalah yang lebih baik lagi dari pada saya.

Terima kasih.

Kadek adi Wibawa