BAB I

PENDAHULUAN

  1. Latar Belakang

    Problem solving hingga saat ini masih menjadi bahan yang sangat menarik untuk dijadikan sebuah topik diskusi. Hal ini ditunjukkan dengan banyaknya refrensi-refrensi baik dari media cetak maupun elektronik yang mengangkat topik utama mengenai problem solving, bahkan para guru dan pakar pendidikan sedang gencar-gencarnya mensosialisasikan strategi yang sangat populer ini.

    Pengembangan Strategi Problem Solving merupakan sebuah topik pada makalah utama yang menyajikan kedudukan problem solving dalam keterampilan matematika dan pemahaman konsep, aktifitas yang dapat mengembangkan strategi problem solving serta pelaksanaannya pada kelas yang beragam. Pada makalah utama ini telah banyak di ulas mengenai pengembangan strategi problem solving terutama aktifitas siswa dan contoh soal yang berkaitan dengan problem solving. Namun ada beberapa hal yang masih perlu di tambahkan sebagai pembanding makalah utama, seperti penekanan kedudukan problem solving pada keterampilan mateamtika dan pemahaman konsep.

    Oleh karena itu, kami berkepentingan sebagai kelompok pembanding untuk menambahkan beberapa hal penting yang menjadi substansi dalam makalah utama ini. kami mengharapkan adanya subuah result yang bagus dan tepat untuk di jadikan sebuah refrensi dalam mengembangkan strategi problem solving.

  2. Rumusan Masalah

    Berdasarkan latar belakang di atas dapat ditarik beberapa masalah yang menjadi pembanding dalam makalah utama, yaitu:

    1. Bagaimana kedudukan strategi problem solving dalam keterampilan matematika dan pemahaman konsep?
    2. Apa pengertian “masalah” dan bagaimana karakteristik problem solving?
    3. Bagaimana pengembangan langkah-langkah Polya?
    4. Bagaimana penjelasan langkah-langkah Polya?
  1. Tujuan

    Adapun tujuan dari makalah pembanding ini adalah :

    1. Untuk mengetahui dan memberikan penekanan mengenai kedudukan strategi problem solving dalam keterampilan matematika dan pemahaman konsep.
    2. Untuk mengetahui dan memberikan penekanan mengenai pengertian “masalah” dan bagaimana karakteristik problem solving.
    3. Untuk mengetahui pengembangan langkah-langkah Polya.
    4. Untuk mengetahui dan memberikan penekanan pada penjelasan langkah-langkah Polya.

BAB II

PEMBAHASAN

  1. Kedudukan Problem Solving dalam Keterampilan Matematika

    dan Pemahaman Konsep

     Bagan di atas menunjukkan kedudukan problem solving dalam keterampilan matematika dan pemahaman konsep serta pelaksanaan problem solving secara keseluruhan yang ditunjukkan oleh interaksi antara aktifitas guru dan siswa di dalam kelas yang beragam. Kedudukan problem solving dalam keterampilan matematika adalah keterampilan dasar berhitung sedangkan kedudukan problem solving pada pemahaman konsep adalah sebagai tujuan dan proses. Jadi keterampilan matematika berkorelasi dengan pemahaman konsep siswa yang di dasarkan atas interaksi antara guru dan siswa.

    Kedudukan problem solving dalam keterampilan matematika sebagai keterampilan dasar berhitung memiliki makna bahwa keterampilan minimal yang harus dimiliki siswa dalam matematika adalah berhitung. Jadi problem solving diperlukan untuk mengembangkan ilmu dasar berhitung siswa sebagai keterampilan awal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Sedangkan kedudukan problem solving dalam pemahaman konsep adalah sebagai tujuan dan proses memilki makna bahwa problem solving haruslah menjadi tujuan utama dalam pembelajaran matematika sebagai kedudukannya di dalam pemahaman konsep siswa serta mengembangkan proses berfikir yang secara terus menerus dapat di gali dan dikaitkan oleh guru. Jadi kedudukan problem solving ini sangat penting untuk diketahui, agar memudahkan kita dalam melakukan pembelajaran di kelas yang beragam.

  1. Pengertian Masalah dan Karakteristik Problem Solving

Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong peserta didik untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang peserta didik dan peserta didik tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan suatu masalah.

Pada saat peserta didik menemukan masalah, maka telah terjadi perbedaan keseimbangan (disequilibrium) dengan keadaan awal (equilibrium sebelumnya). Peserta didik perlu mengkonstruksi suatu keseimbangan baru, artinya ketika peserta didik mengalami konflik kognitif, ia akan berusaha untuk mencapai keseimbangan baru, yaitu solusi atas masalah yang dihadapi. Apabila peserta didik mampu menemukan konflik dan mampu menyelesaikannya maka sebenarnya tahap kognitifnya telah meningkat.

Suatu soal dikatakan suatu “masalah”, merupakan hal yang sangat relatif. Suatu soal yang dianggap masalah bagi seseorang, tetapi bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal rutin belaka. Untuk  memilih soal yang merupakan masalah, perlu dilakukan perbedaan antara:

  1. Soal rutin

Soal rutin biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari

  1. Soal tidak rutin

Soal tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan adalah analisis dan proses berfikir yang lebih mendalam.

Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah.

Karakteristik Problem Solving:

  1. Penyelesaian masalah berdasarkan pengalaman masa lampau, dalam hal ini penyelesaian masalah kurang (tidak) rasional.
  2. Penyelesaian masalah secara intuitif masalah diselesaikan tidak berdasarkan akal, tetapi berdasarkan intuisi atau firasat.
  3. Penyelesaian masalah dengan cara trial error, penyelesaian masalah dilakukan dengan coba-coba, percobaan yang dlakukan tidak berdasar hipotesis tetapi secara acak.
  4. Penyelesaian masalah secara otoritas. Penyelesaian masalah dilakukan berdasarkan kewenangan seseorang.
  5. Penyelesaian masalah secara meta fisik. Masalah -masalah yang dihadapi dalam dunia empirik diselesaikan dengan prinsip-prinsip yang bersumber pada dunia supranatural/dunia mistik/dunia gaib.
  6. Penyelesaian masalah secara ilmiah ialah penyelesaian masalah secara rasional melalui proses deduksi dan induksi.
  1. Pengembangan Langkah-langkah Polya

Proses penyelesaian masalah dapat dilakukan dalam beberapa model. Beberapa di antara model penyelesaian masalah tersebut sebagai berikut:

  1. Penyelesaian masalah menurut J. Dewey

Penyelesaian masalah menurut model ini dilakukan dalam enam tahap, yaitu:

Tahap – tahap

Kemampuan yang diperlukan

  1. Merumuskan masalah

Mengetahui dan merumuskan masalah secara jelas

  1. Menelaah masalah

Menggunakan pengetahuan untuk memperinci, menganalisis masalah dari berbagai sudut

  1. Merumuskan Hipotesis

Berimajinasi dan menghayati ruang lingkup, sebab akibat dan alternatif penyelesaian

  1. Mengumpulkan dan mengelompokkan data sebagai bahan pembuktian hipotesis

Kecakapan mencari dan menyusun data. Menyajikan data dalam bentuk diagram, gambar, tabel.

  1. Pembuktian Hipotesis

Kecakapan menelaah dan membahas data. Kecakapan menghubung – hubungkan dan menghitung. Ketrampilan mengambil keputusan dan kesimpulan

  1. Menentukan pilihan penyelesaian

Kecakapan membuat alternatif penyelesaian. Kecakapan menilai pilihan dengan menghitung akibat yang akan terjadi pada pilihan

  1. Penyelesaian masalah menurut Lawrence Senesh.

    Senesh adalah seorang guru besar ekonomi yang mengemukakan tahap-tahap penyelesaian masalah dalam pengajaran ekonomi. Ia mengemukakan tiga tahap dalam proses penyelesaiaan maslaah ekonomi, yaitu:

    · tahap motivasi

    · tahap pengembangan, dan

    · tahap kulminasi

    Penyelesaian masalah itu sendiri berada dalam tahap yang kedua yaitu tahap pengembangan dengan langkah-langkah penyelesaiannya sebagai berikut:

    1. Menentukan gejala-gejala problematic (symptus of the problem)
    2. Mempelajari aspek-aspek permasalahan (aspects of the problem)
    3. Mendefinisikan masalah (definition of problem)
    4. Menentukan ruang lingkup permasalahan (scope of he problem)
    5. Menganalisis sebab-sebab masalah (causes of the problem)
    6. Menyelesaikan masalah (solution of the problem)
  1. Penjelasan Langkah-langkah Polya

    Polya atau Bapak Problem Solving layak disebut matematikawan paling berpengaruh pada abad 20. Riset mendasar yang dilakukan pada bidang analisis kompleks, fisika matematikal, teori probabilitas, geometri dan kombinatorik banyak memberi sumbangsih bagi perkembangan matematika. Pengarang buku How to solve it ini mengemukakan empat tahapan yang harus dilakukan untuk menyelesaikan masalah. Keempat tahapan ini lebih dikenal dengan See (memahami problem), Plan (menyusun rencana), Do (melaksanakan rencana) dan Check (menguji jawaban).

    1. Memahami soal/masalah – selengkap mungkin.

      Untuk dapat melakukan tahap 1 dengan baik, maka perlu latihan untuk memahami masalah baik berupa soal cerita maupun soal non-cerita, terutama dalam hal: 1).
      apa saja pertanyaannya, dapatkah pertanyaannya disederhanakan, 2).
      apa saja data yang dipunyai dari soal/masalah, pilih data-data yang relevan, 3).
      hubungan-hubungan apa dari data-data yang ada.

    2. Memilih rencana penyelesaian – dari beberapa alternatif yang mungkin.

      Untuk dapat melakukan tahap 2 dengan baik, maka perlu keterampilan dan pemahaman tentang berbagai strategi pemecahan masalah.

    3. Menerapkan rencana – dengan tepat, cermat dan benar.

      Untuk dapat melakukan tahap 3 dengan baik, maka perlu dilatih mengenai: 1).
      keterampilan berhitung, 2).
      keterampilan memanipulasi aljabar, 3).
      membuat penjelasan (explanation) dan argumentasi (reasoning).

    4. Memeriksa jawaban – apakah sudah benar, lengkap, jelas dan argumentatif (beralasan).

      Untuk dapat melakukan tahap 4 dengan baik, maka perlu latihan mengenai: 1).
      memeriksa penyelesaian/jawaban (mengetes atau mengujicoba jawaban), 2).
      memeriksa apakah jawaban yang diperolah masuk akal, 3).
      memeriksa pekerjaan, adakah yang perhitungan atau analisis yang salah, 4).
      memeriksa pekerjaan, adakah yang kurang lengkap atau kurang jelas.

BAB III

PENUTUP

  1. Kesimpulan

    Berdasarkan pembahasan di atas dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu:

    1. Kedudukan problem solving dalam keterampilan matematika adalah keterampilan dasar berhitung sedangkan kedudukan problem solving pada pemahaman konsep adalah sebagai tujuan dan proses.
    2. suatu “masalah”, merupakan hal yang sangat relatif. Suatu soal yang dianggap masalah bagi seseorang, tetapi bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal rutin belaka.
    3. Pengembangan langkah-langkah Polya diberikan oleh J Dewey yaitu : merumuskan masalah, menelaah masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan dan mengelompokkan data sebagai bahan pembuktian hipotesis, pembuktian hipotesis. Dan menentukan pilihan penyelesaian. Dan diberikan oleh Lawrence Senesh (ahli ekonomi) yaitu : tahap motivasi, pengembangan, dan kulminasi.

DAFTAR PUSTAKA

Anjas dan Retno. 2012. Pengembangan Strategi Pemecahan Masalah. Malang.

Arniati dan Dewi, A.Y. 2012. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Padang: Universitas Negeri Padang.

Kennedy, Leonard M. dan Tipps, Steven. 2000. Guiding Children’s Learning of Mathematics. Belmont: Wadsworth/Thomson Learning.

Posamentier, Alfred S. dan Krulik Stephen. 1998. Problem-Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions: A Resource for the Mathematics Teacher. California: Corwin Press.