Soal Aljabar (Olimpiade SMA)

Aljabar merupakan materi pokok dalam olimpiade SMA, dimana aljabar merupakan dasar dan penunjang dari materi-materi pokok yang lain, yaitu teori bilangan, geometri, dan kombinatorika. Tanpa pemahaman yang baik pada materi ini, mustahil akan memperoleh pemahaman yang bagus pada ketiga materi pokok yang lain. Sehingga, aljabar menjadi awal di setiap pembinaan olimpiade, dengan harapan para peserta mampu memahami aljabar dengan baik sebagai bagian dari kompetisi dan bagian dari basis pada materi yang lain.

Salah satu contoh soal aljabar adalah :

Jika diberikan , maka banyak bilangan bulat yang merupakan solusi dari persamaan tersebut adalah . . . (OSK SMA tahun 2005/2006)

Jawab :

Kemungkinan yang terjadi

• dengan syarat maka
  

  Sehingga diperoleh
  

• maka sehingga diperoleh
  
• maka sehingga diperoleh
  

Tetapi jika x = 1, maka , sehingga x = 1 tidak memenuhi. Harga x yang memenuhi adalah x  = -2, -1, 0, dan 2.

  Dengan demikian ada 4 harga x yang memenuhi.

Kumpulan soal-soal aljabar bisa di download pada link di bawah ini

Ringkasan materi dan soal-soal albajar.

Kunci jawaban

Kadek Adi Wibawa