soal OLIMPIADE dan penyelesainnya

MARI BERLATIH OLIMPIADE 1 (MBO 1)

MBO 1 ini berisi 5 butir soal yang berkategori mudah sebagai langkah awal untuk menekuni Olimpiade matematika… sengaja saya tidak sertakan jenjang sekolahnya karena ini hanyalah sebagai latihan dan daya pikat supaya semua orang suka BERLATIH OLIMPIADE…

Semoga berhasil… 🙂

SOAL

1. Jumlah semua digit dari $4^{2012}\times 125^{1342}$ adalah . . .

2. Berapakah banyaknya digit dari $125^{7}\times32^{5}\times 450^{2}$ ?

3. Jika A679B adalah bilangan 5 angka yang habis dibagi 72, maka nilai A + B = . . .

4. Manakah diantara $\dpi{100} \sqrt[3]{3}, \sqrt[5]{5}, dan \sqrt[7]{7}$ yang nilainya paling besar ? (tanpa menggunakan kalkulator)

5. Buktikan bahwa $49^{n}-36^{n}$ habis dibagi 13!

6. Suatu bilangan terdiri dari 2 angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angka tersebut. Jika angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2, bilangan tersebut adalah . . .

Kerjakan dulu yaa… ntr klo ga bisa atau pengen mencocokkan jawaban silakan klik link ini!

(penyelesaian MBO 1)

Penulis: Kadek Adi Wibawa

Doktor Pendidikan Matematika dari Universitas Negeri Malang di usia 29 tahun. Sekarang bekerja di Universitas Mahasaraswati Denpasar. Peneliti PTK, Proses Berpikir, dan defragmentasi struktur berpikir. Suka traveling (mendaki, air terjun, wisata pedesaan). Suka main gitar, nyanyi. Pernah jadi ketua organisasi. Pengen banget jadi penulis buku, peneliti yang produktif dan aplikatif. Pengen punya bisnis Lihat semua pos milik Kadek Adi Wibawa

13 tanggapan untuk “soal OLIMPIADE dan penyelesainnya”

aimprof08 berkata:

Agustus 5, 2012 pukul 10:55 am

keren tulisannya ni bli tpi perlu dirapiin lagi biar tambah keren 😀

Balas
1. aimprof08 berkata:
  
  Agustus 5, 2012 pukul 11:10 am
  
  link download pembahasannya gk ada bli, coba cek lagi 😀
  
  Balas
aimprof08 berkata:

Agustus 5, 2012 pukul 11:03 am

tes jawab no.1 😀
$4^{2012}$ x $125^{1342}$
= $2^{2(2012)}$ . $5^{3(1342)}$
= $2^{4024}$ . $5^{4026}$
= $2^{4024}$ . $5^{4024+2}$
= $2^{4024}$ . $5^{4024}$ $5^{2}$
= $(2.5)^{4024}$ . $5^{2}$
= $10^{4024}$ . $5^{2}$
= $25.10^{4024}$

Balas
1. adimath17 berkata:
  
  Agustus 5, 2012 pukul 12:38 pm
  
  iya, linkx blm sy buat im… td sdkit frustasi ngatur bilangan berpangkatx ga bs rapi2… dh tk ikutin tutorialx aim pke latex ehhh malah ginii keluarx dlm bentuk jpg… mohon solusix im.. btw carax nmr 1 betul tuh tp blm disi jawabanx hehehee
  
  Balas
  1. aimprof08 berkata:
    
    Agustus 6, 2012 pukul 9:22 am
    
    coba jangan did bold tulisannya bli
  2. adimath17 berkata:
    
    Agustus 6, 2012 pukul 12:19 pm
    
    udah im.. tetep ajj hasilx gitu… what wrong again??
  3. aimprof08 berkata:
    
    Agustus 6, 2012 pukul 1:46 pm
    
    coba ganti temanya kyk tema blog sya bli, mgkn cuma bbrpa tema yg support bwt equation latex nya
adimath17 berkata:

Agustus 6, 2012 pukul 3:36 pm

makasi im… akhirnya bisa juga tuh formula jadi kyk gitu… heheee… makasi makasi makasi..

Balas
1. aimprof08 berkata:
  
  Agustus 7, 2012 pukul 2:48 pm
  
  nah ini kan bisa bli 😀
  tinggal ngeposting lewat word 2007 biar lebih rapi lagi tulisannya 🙂
  jenis huruf juga mendukung bli agar equation latex nya kliatan nyatu sama font normalnya 😀
  
  Balas
Ping-balik: MARI BERLATIH OLIMPIADE 2 (MBO 2) « Adimath17's Blog
aimprof08 berkata:

Agustus 8, 2012 pukul 10:15 pm

sebaiknya jawaban no.5 itu pake pembuktian induksi matematika bi, jadi lebih trjamin untuk setiap “n” nya 😀

Balas
adimath17 berkata:

Agustus 9, 2012 pukul 4:00 am

tp ne yg di minta hasilx im bkn pembuktianx hee..

Balas
adimath17 berkata:

Agustus 9, 2012 pukul 4:25 am

im, gmn carax nulis forluma pke latex di coment?

Balas